피벗 경사도 최적화 번역(한국어 원본)점차 자동차가 주요 교통수단으로 발전한 가운데 최근 환경 친화적이고 경제적인 교통수단으로서 자전거에 대한 관심이 증가하고 있다. 그러나 아파트형 주거지, 대중교통시설 등과 같은 도시 생활환경은 자전거를 운반하고 보관하기에 제한 점으로 작용한다. 이에 프레임을 접어 부피를 축소하고 휴대와 보관을 용이하게 하는 접이식 자전거의 필요성이 커지고 있다.[1~3] 사실 그 동안 자전거의 크기를 줄이기 위해 프레임에 피벗을 적용하여 접을 수 있게 하는 다양한 원리가 제시되어 왔다. 피벗의 개수, 피벗의 위치 그리고 피벗축 방향 등의 조합에 따라 다양한 접이방법이 있다.[4,5] 이러한 접이원리는 접었을 때의 자전거 치수와 접는 과정에서의 사용성에 영향을 준다. 예로 메인 프레임에 피벗이 한 개만 적용된 경우 접이동작은 단순해지지만 접이 시 사이즈는 크게 축소되지 않는다. 반면 메인프레임에 피벗을 두 개 이상 적용한 경우 접이사이즈는 작게 할 수 있지만 접이동작이 복잡해지는 문제점이 있다. 따라서 사이즈 축소와 접이 사용성은 양립할 수 없는 관계에 있다.
접이동작이 비교적 간결한 단일피벗을 사용한 접이원리는 피벗축 방향이 수평인지 수직인지에 따라 두 가지로 구분된다[Fig.1]. 먼저 수직축피벗(vertical pivot)을 기준으로 프레임을 측방 향으로 접는 방법은 현재 시장에 많이 보급되어 있는 접이원리이다. 저가형 중국산 자전거뿐만 아니라 중고가형 자전거에 까지 이 같은 접이원리가 적용되고 있다. 반면 횡축피벗(lateral pivot)을 기준으로 접는 접이원리는 오래전부터 제안되어 왔음에도 불구하고 실제적으로 제품에 적용된 사례는 드물다. 1965년 Andre Jeunet는 특허를 통해(FR1443948) 횡축피벗 형 접이원리에 대해 소개하고 있다. 이는 접이 시 프레임 가운데 부분을 들어 올리면 전륜과 후륜이 자연스럽게 모아지며 접히기 때문에 편리하게 접을 수 있는 방법으로 소개하고 있다. 그러나 여기에서 회전축은 좌표계 상의 실제 횡축과 일치하지 않는다. 전후륜이 접히는 과정에서 서로 간섭을 피하기 위해 피벗축(pivot axis)이 횡축(lateral axis)에 대해 경사각(obliquity)을 갖게 되는 것이다. 이 때문에 접이 시 전후륜이 평행하지 않고 아래로 갈수록 벌어지며(slanted arrangement) 결과적으로 접이 시 폭이 증가하는 외관상 단점을 갖게 된다[Fig.2]. 이 같은 점은 횡축 피벗형 접이식 자전거가 접이동작이 간편함에도 불구하고 대중화되지 못한 원인으로 파악 되고 있다.
여기서 주지할 중요한 사실은 기존의 횡축피벗형 접이식 자전거에서 피벗축 경사각은 Fig.2에서 볼 수 있듯이 수평면(horizontal plan)상에서 경사각 방향이 결정된다는 것이다. 이는 유사한 접이원리가 적용된 상용제품의 특허(US8801022B2)에도 잘 나타나있다. 경사각의 방향과 경사 정도는 자전거를 접었을 때 전후륜의 정렬상태에 영향을 줄 수 있지만 이에 대한 연구는 이루어지지 않았다. 특히 전후륜이 평행하게 정렬될 수 있는 가능성에 대해 연구하는 것은 의미 있는 일이다. 최근 시뮬레이션 기법 연구는 힌지의 최적설계에 유용하게 활용할 수 있다.[6~8]
이에 본 연구에서는 횡축피벗 형 접이자전거에 있어서 접이 시 전륜과 후륜을 평행하게 정렬시킬 수 있는 최적의 피벗축 경사각 방향에 대해 시뮬레이션 기법을 이용하여 연구를 수행하였다.
2. 시뮬레이션 변수 정의
2.1 전후륜의 평행 정렬을 위한 개념
횡축피벗 형 접이식 자전거는 횡방향 피벗축(pivot axis)을 기준으로 프레임이 회전하여 전륜과 후륜이 나란히 정렬되는 자전거이다. 이때 피벗축은 횡축(lateral axis)과 정확히 일치하지 않고 약간 경사져 있다. 여기서 경사진 방향은 방위각(azimuthal angle; φ)으로, 경사진 정도는 편각(polar angle; θ)으로 정의할 수 있다[Fig. 3]. 즉 피벗축을 방위각과 편각 성분으로 설명할 수 있는 것이다. 한편 Fig. 4는 피벗축을 기준으로 프레임이 접힌 모습을 보여준다. 그림에서 조향축(head axis)이 자전거의 중심면(median plane)에 평행하게 놓일 수 있다면, 전륜과 후륜 역시 평행하게 정렬될 수 있다. 그 이유는 전륜이 조향축을 기준으로 자유롭게 회전하기 때문에 후륜에 평행하게 정렬되는 조향 상태는 반드시 존재하기 때문이다. 따라서 전륜과 후륜의 평행정렬을 위한 목적함수는 중심면(median plane)에 대한 조향축(head axis)의 정렬각도((alignment angle)이다.
2.2 시뮬레이션 변수 정의
피벗축을 기준으로 한 접이 결과를 예측하는 시뮬레이션을 수행하기 위해 시뮬레이션 변수인 방위각과 편각을 좌표상에 나타내었다. Fig. 5에서 점C는 피벗의 중심점이며, C에서 조향축에 내린 수선의 발은 H이다. C에서 H까지의 거리를 R, 조향축의 기울기는 α, 프레임을 접을 때 회전하는 접이회전각을 β라고 한다. 이 때 H가 회전 이동한 위치를 H`라 한다. 여기서 C를 원점으로 하고 점 H와 H`를 연결하는 선이 수평을 이루도록 이동하면 Fig. 6과 같은 로컬좌표계를 정의할 수 있다. 로컬좌표계 상에서 피벗축의 설계변수를 정의하기 위해 z축을 극축(polar axis)으로 하는 극좌표계(polar coordinate system)를 도입하였다. 이 로컬 극좌표계에서 원점을 지나는 피벗축이 z축으로부터 기울어진 정도를 편각(polar angle; θL)으로 그리고 기울어진 방향을 방위각(azimuthal angle; φL)이라 정의하였다[Fig. 7]. 여기에서의 방위각(φL)과 편각(θL)은 자전거를 기준으로 하는 글로벌좌표계상에서의 방위각(φ)과 편각(θ)과는 구분된다는 것을 주지할 필요가 있다. 방위각(φL)과 편각(θL)을 다양하게 변화시키며 시뮬레이션을 수행하는 파라메트릭 기법을 적용하였다. 방위각은 피벗이 기울어질 수 있는 모든 방향을 고려하기 위해 0˚~360˚까지 검토되어야 한다. 그러나 z축에서 기울어진 정도인 편각은 10˚이내에서 검토하였다. |
피벗 경사도 최적화 번역(영어 번역본)While cars have gradually advanced as our main transportation vehicles, our attention have been increasingly paid to bicycles as the environmentally friendly and economical transportation instruments. However, our urban living environments such as apartment residences and public transportation facilities act as restrictions in carrying and storing bicycles. Accordingly, the need of folding bicycles is growing up for the easy carriage and storage as their frame is folded to reduce their volume. [1~3] In fact, various principles have been suggested to apply pivots to the frame for the possible folding in an effort to reduce the size of a bicycle until now. There are various folding methods depending on the number of pivots, position of pivots and direction of pivot axis among others. [4, 5] These folding principles affect usability in the folding course as well as the dimension of a bicycle when it is folded. For example, if only one pivot is applied to the main frame, the folding motion becomes simple but the size is not greatly reduced when it is folded . On the other hand, if two or more pivots are applied to the main frame, the folded size can become smaller but the complicated folding motion becomes a problem. Accordingly, the size reduction has a trade-off relation with the folding usability.
The folding principle using a single pivot with the comparatively simple folding motion can be divided into two kinds, depending on whether the direction of the pivot axis is horizontal or vertical [Fig. 1]. First, the folding method to fold the frame to the lateral direction based on the vertical pivot is the folding principle which has been widely distributed to the market as of now. This folding principle has been applied to not only Chinese bicycles in a range of low prices but also other bicycles in a range of middle and high prices. On the other hand, although the folding principle based on the lateral pivot has been suggested for a long time, it is hard to find its applied example to a product in reality. Andre Jeunet introduced the folding principle in the lateral pivot through his patent (FR1443948) in 1965. This is introduced as an easily folding method because both the front and rear wheels can be naturally collected and folded if the centre of the frame is lifted up during the folding. However, the rotating axis herein is not actually consistent with the lateral axis on the coordinate system. The pivot axis has an obliquity to the lateral axis to avoid interference with each other in the course of folding both the front and rear wheels. Hence, both the front and rear wheels are not arranged in parallel during the folding but have the slanted arrangement to the lower direction, resulting in a disadvantage due to the increasing width during the folding [Fig.2]. It is identified that this has been a cause for the failure of generalization on the lateral pivot folding bicycles despite their convenient folding motion.
An important fact to notice here is that the obliquity direction is determined on the horizontal plan in a pivot axis obliquity for the existing lateral pivot folding bicycles, as shown in Fig. 2. It is shown well even in a patent (US8801022B2) for a commercialized product to which a similar folding principle is applied. The slanted direction and degree of pivot axis may affect the aligned condition of both the front and rear wheels when a bicycle is folded, no study on it has been made. Especially, it is meaningful to study the possibility of parallel alignment for both the front and rear wheels. The recent simulation technique study may be usefully utilized for the optimal design on hinges. [6~8]
Accordingly, this study carried out our work using simulation techniques for the optimal direction of pivot axis obliquity to align both the front and rear wheels in parallel during the folding in lateral pivot folding bicycles.
2. Definition of simulation variables
2.1 Concept for the parallel alignment of both the front and rear wheels
Both the front and rear wheels of a lateral pivot folding bicycle are aligned in parallel as the frame is rotated on the basis of a lateral pivot axis. At this time, the pivot axis is not consistent with the lateral axis accurately but it is a bit slanted. Here, we may define the slanted direction as the azimuthal angle (φ) and the slanted degree as polar angle (θ) [Fig. 3]. In other words, the pivot axis may be described on the azimuthal angle and polar angle. On the other hand, Fig. 4 shows how the folded frame is folded on the basis of the pivot axis. In the figure, both the front and rear wheels may be aligned in parallel as well if the head axis is placed in parallel on the median plane of a bicycle. The reason is that the head axis condition which is aligned in parallel to the rear wheel should exist by any means because the front wheel is freely rotating on the basis of the head axis. Accordingly, the objectives function for the parallel alignment of both the front and rear wheels is an alignment angle of the head axis to the median plan.
2.2 Definition of simulation variables
We placed the azimuthal angle and polar angle as simulation variables on the coordinate system to carry out simulations to predict the folding result on the basis of the pivot axis. In Fig. 5, Point C is the centre of the pivot and H is the leg of perpendicular which is placed from the head axis from C. R is the distance from C to H, α is the slope of the head axis, and β is the folding rotation angle which is rotating when the frame is folded. Here, H’ is the position after H is rotated and moved. A local coordinate system may be defined as shown in Fig. 6, if C is the origin and the line to connect Point H to H’ is moved to be horizontal. A polar coordinate system is introduced with the z axis as the polar axis to define design variables on the pivot axis on the local coordinate system. The slanted degree of the pivot passing the origin on this local coordinate system from the z axis is defined as the polar angle (θL) and the slanted direction as the azimuthal angle (φL) [Fig. 7]. It is necessary to note that both the azimuthal angle (φL) and the polar angle (θL) should be distinguished from the azimuthal angle (φ) and the polar angle (θ) on the global coordinate system. The parametric technique was applied to carry out simulations while both the azimuthal angle (φL) and the polar angle (θL) are changed in various ways. The azimuthal angle should be reviewed up to 0˚~360˚ to consider every direction where the pivot can be slanted. However, the polar angle as the slanted degree from the z axis was reviewed within 10˚ because it is good enough to find out the targeted parallel alignment condition although we review the distance between the front and rear wheels with 100mm. |
