피로수명 예측 연구논문 번역(한국어 원본)서 론
고무 재료는 탄성 복원력, 에너지 흡수성 등이 우수하여 방진용 고무 부품에 널리 사용된다. 방진 고무 부품은 주로 반복적인 하중으로 인해 내재된 크랙이 성장하게 된다. 일정수준 이상으로 크랙이 성장하면 필요한 요구성능을 만족할 수 없으므로 해당 부품은 교체하여야만 한다. 이러한 시점을 일반적으로 피로수명이라 정의하며, 가속화 된 시험을 통해 평가되는 부품의 피로수명을 개발단계에서 관리하게 된다. 피로 수명 평가는 제품 개발 단계에서 후반부에 주로 실시되어 개발 초기 단계에서부터 활용하기 어려우며, 개발 비용 및 시간의 제약으로 인해 다양한 설계 안의 검토 및 설계변수 연구를 통한 최적화 설계 수행이 매우 어려울 수 밖에 없다. 따라서 해석적인 방법으로 고무 부품의 피로수명 예측하는 기술에 대한 요구가 더욱 증가되고 있다.
해석적으로 고무 부품의 피로수명을 예측하는 방법은 사용하는 피로 수명식에 따라 크게 2가지로 구분할 수 있다. 에너지 또는 변형률(응력)과 수명과의 관계를 바탕으로 정의된 피로 수명식을 사용하는 방법과 크랙 전파 속도와 찢김에너지와의 관계를 바탕으로 정의된 수명식을 이용한 방법이다. 전자의 경우 비교적 쉽게 수명식을 정의할 수 있다는 장점을 가지지만 신뢰성 있는 수명식을 정의하기 위해서 많은 피로시험 데이터가 필요하다는 단점을 가진다. 반면 후자의 경우, 비교적 간단하게 측정 할 수 있는 찢김 시험과 그 결과들을 사용하여 수명식을 정의 할 수 있다.
크랙 성장 속도를 이용한 피로수명 예측 방법은 1950~60년대 Thomas, Greensmith, Lake, Lindley, Mullins, Rivlin 등의 연구자들에 의해 발전되었다. 1953년 Rivlin과 Thomas는 고무 재료의 찢김에너지를 정의하였다. 이는 금속 재료의 에너지 해방률과 유사한 의미를 가지며, 이를 계산하기 위한 시험법과 계산식을 제안하였다. 이후, 1958년 A. G. Thomas는 찢김에너지와 크랙 전파 속도를 비교한 시험 결과들을 바탕으로 고무 재료의 피로수명을 예측하는 방법을 제안하였다. 하지만 찢김에너지의 계산이 간단한 시편형태에 대하여서만 가능하였기에 실제 제품에 대한 피로수명 예측은 불가능 하였다. 2006년 H. Kim과 H. Y. Kim은 유한요소 내에 가상의 임계균열이 포함되어 있다고 가정한 후 요소의 적분점에서 찢김에너지를 계산하는 방법을 제안하였다.
본 논문은 Thomas와 H. Kim의 연구내용을 바탕으로 고무 부품의 피로수명을 비교적 손쉽게 예측하는 방안에 대하여 기술하였다. 천연고무 재료에 대한 정적, 동적 찢김시험을 수행한 후 크랙 전파 속도와 찢김에너지와의 관계를 비교해 보았다. 이를 바탕으로 3가지 경도의 천연고무 재료에 대한 피로 수명식을 정의하였고, 제시된 프로세스를 사용하여 예측된 해석 결과와 실제 측정 결과를 비교하여 신뢰성을 평가해 보았다. Fig. 1은 본 논문에서 사용한 피로수명 예측 프로세스를 나타낸다.
고무 부품의 피로파괴
고무 부품의 내구성능의 문제를 유발하는 원인은 크게 기계적인 것과 화학적인 것으로 분류할 수 있다. 고무 부품의 피로파괴 현상은 주로 기계적인 원인에 의해 발생된다. 부품에 동적 하중(또는 변형)이 지속적으로 반복되어질 때 고무 내부 및 외부에 존재하고 있던 결함을 중심으로 균열이 성장하는 현상이다. [18]
고무 재료의 피로파괴 현상은 파괴역학(fracture engineering) 이론으로 설명할 수 있다. 1920년 Giriffith에 의해 제안된 금속 재료의 피로파괴 이론은 1950년대에 이르러 Rivlin과 Thomas에 의해 고무 재료에 사용할 수 있도록 변형되었다. 이후 다양한 연구자들에 의해 꾸준하게 연구되어 왔다.[19-21]
고무 재료 부품과 금속 재료 부품은 몇 가지 다른 특성을 가진다. 일반적으로 금속 재료 부품의 피로파괴 현상은 높은 응력 상태에서 발생한다. 고 응력 상태에서는 균열이 발생한 이후로 균열의 성장속도를 무한대로 가정 할 수 있기에 균열의 결정화(발생) 시점이 피로수명 결정에 매우 중요한 요인으로 생각될 수 있다. 반면 고무 부품의 높은 에너지 흡수성이 있어 응력 상태와 관계없이 균열의 성장이 금속 재료에 비해 상당히 느리게 발생한다. 또한 균열 시작 위치가 금속 부품의 경우 대부분 외부에서 발생하지만, 고무 부품의 경우 내부나 외부 모두에서 발생할 수 있다. 금속 재료는 제조 과정에서 비교적 균일하고 안정적인 조직을 가지나, 고무 재료의 제조 과정 중 미세한 공간들이 발생되며 다양한 첨가물(충전재, 강화재 등)이 균열의 시작점 역할을 하기 때문이다.
찢김에너지
찢김에너지는 일종의 에너지 해방률의 개념으로 Rivlin 등에 의해 제안되었고, 고무 재료의 특성을 고려하면서 균열의 성장 과정을 설명하기 위해 사용되었다. 찢김에너지는 다음과 같은 가정을 사용하여 정의된다. Griffith의 이론이 대변형에서도 유효하며, 크랙 성장으로 발생되는 에너지의 비가역적인(irreversible) 변화는 오직 크랙 선단(tip) 에서만 발생한다. 또한 에너지의 변화는 형상과 면적에 독립적(independent)이다. 이와 같은 가정을 통하여 식 (1)과 같이 정의 된다.
이때 는 변형률 에너지(strain energy), 는 크랙 표면, 아래 첨자(suffix) 은 하중이 가해질 때 발생하는 일정한 변위에 대한 미분을 의미한다. 크랙의 성장은 가 일정수준 이상이 되면 발생하게 된다. 균열이 발생되는 시점의 는 찢김 시험결과를 통해 계산할 수 있다. 또한 화학적 상수(분자 절단 에너지, 히스테리시스 관련 상수 등)들을 사용하여 계산할 수도 았다. 그러나 고무 재료의 불균일성 및 점탄성 등의 요인으로 인해 화학 상수들을 이용한 임계 찢김 에너지 값은 찢김 시험 결과를 바탕으로 계산된 값과 많은 차이가 나타난다. [88] 찢김 시험은 주로 3가지 타입의 시편들을 사용하며, 사용된 시편에 따른 각기 다른 방식으로 찢김에너지를 계산한다. |
피로수명 예측 연구논문 번역(영어 번역본)Introduction
As the rubber material is outstanding in elastic restoring force and energy absorption, it is widely used in anti-vibration rubber parts. In anti-vibration rubber parts, inherent cracks will grow mostly due to repeated loads. If the cracks grow beyond a certain level, necessary performance criteria cannot be satisfied. So such parts must be replaced. This moment is generally defined as fatigue life, and the fatigue life of the part evaluated through accelerated tests will be managed from the development stage. As evaluation of fatigue life is mostly conducted in the latter part of the product development stage, it is difficult to use from the early development stage, and it cannot be very difficult to review various design plans due to the restriction of development costs and time, and to conduct optimization design by studying design factors. Accordingly, the demands for a technology for analytically predicting the fatigue life of rubber parts are further increasing.
The methods of analytically predicting the fatigue life of rubber parts can be largely divided into two depending on the fatigue life equation used. One is the method using the fatigue life equation defined on the basis of the relationship between energy or strain (stress) and life, and the other is the method using the life equation defined on the basis of the relationship between the crack propagation rates and tearing energy. The former method has the advantage of defining the life equation relatively easily, but it has the disadvantage of requiring a great deal of fatigue test data to define a reliable life equation. On the other hand, the latter method can use relatively easy tearing tests and their results to define the life equation.
The fatigue life prediction method using the crack growth rate was developed by researchers of the 1950’s~1960’s like Thomas, Greensmith, Lake, Lindley, Mullins and Rivlin. In 1953, Rivlin and Thomas defined the tearing energy of rubber materials. It has a meaning similar to the energy release rate of metallic materials. They proposed a test method and formula for calculating it. Later, in 1958, A. G. Thomas used the results of tests comparing the tearing energy and the crack propagation rate to propose a method of predicting the fatigue life of rubber materials. However, as it was possible to calculate the tearing energy only for simple specimens, it was impossible to predict the fatigue life of actual products. In 2006, H. Kim and H. Y. Kim assumed that finite elements contain virtual critical crack, and proposed a method of calculating the tearing energy at the integral point of the element.
This paper described a way of predicting the fatigue life of rubber parts relatively easily on the basis of the researches of Thomas and H. Kim. The static and dynamic tearing tests of natural rubber materials were conducted, and the relationship between the crack propagation rate and the tearing energy was compared. On this basis, the fatigue life equations for natural rubber materials of three levels of hardness were defined, and the analysis results of the prediction using the proposed process and the actual measurement results were compared to evaluate reliability. Fig. 1 illustrates the fatigue life prediction process used in this paper.
Fig. 1 Schematic diagram of the fatigue life prediction process for rubber parts using the tearing energy (it needs to be modified)Fatigue fracture of rubber parts
The causes of the durability problem of rubber parts can be largely divided into mechanical and chemical causes. The fatigue fracture of rubber parts occurs mostly due to mechanical causes. When a dynamic load (or deformation) is repeatedly applied to a part, cracks grow around the defects inside and outside of the rubber. [18]
The fatigue fracture of rubber materials can be explained by the fracture engineering theory. The fatigue fracture theory of metallic materials, proposed by Griffith in 1920, was modified in the 1950’s by Rivlin and Thomas so that it can be used for rubber materials. Later, this theory has been continuously studied by various researchers. [19-21]
Rubber parts have a few different characteristics than metallic parts. In general, the fatigue fracture of metallic parts occurs at a high stress. At a high stress, the growth rate of cracks can be assumed to be infinite after they occur. So the crystallization (occurrence) point of cracks can be regarded as a very important factor in determining fatigue life. On the other hand, as rubber parts have a high level of energy absorption, the growth rate of cracks is considerably slower than that of metallic materials regardless of stress. Also, in metallic parts, cracks start on the outside in most cases, but they can take place both inside and outside of rubber parts. Metallic parts have a relatively uniform and stable structure in the manufacturing process, but minuscule spaces are generated in the process of manufacturing rubber materials, and various additives (fillers, reinforcements, etc.) serve as the starting point of cracks.
Tearing energy
Tearing energy is a kind of energy release rate. It was proposed by Rivlin, and used to explain the growth process of cracks in consideration of the characteristics of rubber materials. The following assumption can be used to define the tearing energy. Griffith’s theory is also valid for large deformation, and the irreversible change in energy due to the growth of cracks takes place only at the tip of the crack. Also, changes in energy are independent from shape and energy. Equation (1) is defined on the basis of this assumption.
Here, is the strain energy, and is the surface of the crack, and suffix is the differential of a certain displacement generated when a load is applied. Cracks grow when is beyond a certain level. when the crack occur can be calculated through the results of the tearing test. Also, chemical constants (molecular cutting energy, hysteresis-related constant, etc.) can also be used to calculate it. However, due to the non-uniformity and viscoelasticity of rubber materials, the critical tearing energy value using chemical constants is very different from the value calculated on the basis of the result of the tearing test. [88] The tearing test mostly uses three types of specimens, and the tearing energy will be calculated in different ways depending on which specimens are used. |
