마그네슘 합금 연구논문 번역(한국어 원본)최근 지구 온난화 및 에너지 고갈등과 같은 환경 문제가 심각해짐에 따라 자동차와 전자기기 산업에서 경량화 기술에 대한 연구가 활발히 진행 중이다. 경량화를 위해서는 경량소재가 사용 되지만 성형성 문제로 그 사용이 제한적이다[1].
마그네슘 합금은 대표적인 경량화 소재로 기존의 경량화 소재에 비해 높은 비강도와 진동 흡수성, 부식저항성 또한 우수하여 다양한 분야에 응용되고 있다. 그러나 마그네슘 합금 판재는 상온에서 낮은 성형성과 재료의 특이한 기계적 성질에 기인한 인장과 압축 시 매우 큰 비대칭성을 보이며 이방성 또한 다른 재료에 비해 크게 나타난다. 마그네슘 합금은 일정 온도 이상에서는 비저면 슬립계(Non-basal plane slip system)의 활성화로 성형성이 증대되고 비대칭성과 이방성이 낮아지면서 일반적인 철강 재료의 기계적 거동을 보인다[1,3].
일반적으로 마그네슘 합금의 성형은 twin 효과가 약해지고 성형성 증가하는 200°C 이상의 온도에서 진행하게 된다. 그러나 고온에서의 성형은 생산속도에 저하를 가져오게 된다. 이런 문제를 해결하기 위해 최근 마그네슘 합금 판재의 성형성 극대화 기술에 대한 연구가 활발히 진행 중이다[3].
또한 판재의 성형 과정에서 소재는 Die와 Punch 사이에서 반복적인 bend – reverse bend 과정에서 Pre-strain이 발생하게 된다. Pre-strain은 온도와 그 크기에 따라 차이가 발생 하기 때문에 마그네슘 합금의 성형해석 시 반드시 고려해야 한다[2].
본 연구에서는 최근 강원대에서 개발한 인장-압축 시험기를 통해서 마그네슘 합금 판재의 온도변화에 따른 인장-압축 거동을 확인 하였다. 또한 pre-strain 영향성을 분석하기 위해 pre-strain 변화에 따른 인장 및 압축 시험을 실시 하여 마그네슘 합금의 경화거동을 분석하였다. 이를 이용하여 마그네슘 합금의 특이한 경화거동을 형상학적으로 접근하여 마그네슘 합금 전용 구성모델을 제안 하였으며 이를 적용하기 위하여 상용 해석 프로그램인 LS-dyna의 user subroutine을 사용였다. 구성식의 검증을 위해 단위모델을 이용하여 인장-압축-인장(TCT), 압축-인장-압축(CTC), pre-strain 변화에 따른 압축 및 인장 거동을 각각 검증하였다.
Experimental study
Cyclic loading tester
최근 개발한 반복하중 시험기는 압축 시 발생하는 buckling을 방지하기 위하여 시편의 두께 방향으로 수직하중이 작용하도록 하여 buckling을 방지하고 2개의 가이드 레일(Guide rail) 시스템과 일체형 지그의 가이드 홈을 이용하였다. 그리고 가이드 레일을 통해 시험 속도를 0.001mm/min부터 1,000mm/min까지 다양한 속도를 고려할 수 있도록 설계하였다. 또한 400℃ 이상의 온도에서 다양한 하중조건으로 시험 할 수 있도록 설계되었으며 온도의 성능을 최대화 하기 위해서 상부에 열전대(Heat cartridge) 2개, 하부에 열전대 3개를 장착하였다. 그리고 열변형을 최소화하기 위해 냉각채널 및 단열재를 장착하여 구조물의 열변형을 최소화 하였다. 변형률 측정은 간접방식의 laser extensometer를 사용하였다[3].
FIGURE 1. Cyclic load tester of horizontal type.
Testing procedure and Result
시편은 두께 1t의 POSCO 마그네슘 판재로 Fig. 2 와 같이 ASTM E8 규격을 사용하였다. 온도 조건은 25°C ~ 250°C까지 25°C간격으로 측정하였고, 표점 거리 30mm, 속도 2mm/min으로 설정하였다. 인장-압축 조건은 변형률 4% 조건으로 인장-압축-인장의 방식으로 3회 이상의 평균값을 사용하였다.
Pre-strain 시험 조건은 인장 pre-strain을 변형률2%~12% 까지 가한 후 압축하여 twin 거동을 확인 하였고, 압축 pre-strain은 변형률 2%~10%까지 가한 후 인장을 하여 untwin 거동을 확인 하였다.
FIGURE 2. Shape of specimen (ASTM E8)
FIGURE 3. Result of cyclic load test (RT~250°C)
FIGURE 4. Pre-strain effect of Mg alloy sheet
온도에 따른 영향성 평가 결과 Fig.3과 같이 상온에서 압축 과 압축 후 인장 거동에서 twin 과 untwin 거동으로 인한 특이 거동이 발생하지만 150°C 이상의 온도에서는 twin 과 untwin 거동이 사라지는 것을 확인할 수 있다.
Pre-strain 시험 결과를 보면 Fig.4 와 같이 인장 pre-strain에 따른 압축 거동은 pre-strain 크기가 증가하면 압축 시 항복응력의 크기가 증가하는 경향을 확인 할 수 있다. 압축 pre-strain의 경우 pre-strain 크기가 증가하면 인장 항복 응력이 증가하고 경화거동의 기울기가 변화하는 것을 확인할 수 있다.
Constitutive model
구성 모델은 Slip-Twinning-Untwining의 경화거동을 형상학적으로 접근하여 경화모델을 구성하였으며 사용된 재료 상수들은 온도 및 pre-strain의 함수로 표현하였다. 항복식은 Von-Mises 항복 조건식을 사용하였다.
마그네슘 합금의 slip mode를 표현하기 위해 isotropic hardening model과 non-linear kinematic hardening model을 혼합한 형태인 Chaboche model을 사용하였다.
Twin 과 untwin mode 에서 나타나는 S자형 형태의 경화거동을 표현하기 위해 Chaboche model과 sigmoid-function의 혼합된 형태의 경화식을 사용 하였다. 구성식에 사용된 경화식은 다음과 같다.
여기서 는 재료 상수 이며, 인장-압축-인장(TCT), 압축-인장-압축(CTC), pre-strain 시험을 통해 구할 수 있다. 또한 각각의 재료상수는 온도와 pre-strain에 따라 변화 할 수 있도록 하였다.
Result and discussion
구성 모델을 검증하기 위해 상용 해석프로그램 LS-dyna의 user defined material model (MAT43)을 이용하였다. 단위모델 검증은 상온에서 250°C까지 시험조건과 동일한 경계조건을 사용하였다. 검증 결과는 Fig.5 에서와 같이 구성모델이 온도 변화에 따른 마그네슘 합금 판재의 경화거동을 시험결과와 유사하게 표현되는 것을 확인 할 수 있다. 또한 pre-strain 변화에 따라 인장과 압축 거동의 차이를 잘 표현하는 것을 확인 할 수 있다.
FIGURE 5. Verification result of unit model (RT~250°C)
FIGURE 5. Verification result of pre-strain effect
Summary
마그네슘 합금의 온도에 따른 변형 거동을 확인하기 위해 인장-압축 시험을 진행하였으며, pre-strain영향성을 평가하기 위한 시험을 진행하였다. 이를 바탕으로 온도 및 pre-strain에 따른 변형거동을 표현할 수 있는 구성모델 제안하였다. 또한 상용 해석프로그램의 user subroutine 을 이용하여 단위 모델 검증을 통해 구성식과 시험 결과를 비교하였다. 그 결과 구성모델이 마그네슘 합금의 온도와 pre-strain 에 따른 특이 거동을 시험결과와 유사하게 표현하는 것을 확인 하였다. |
마그네슘 합금 연구논문 번역(영어 번역본)With recent intensification of environmental problems such as global warming and energy depletion, research of lightweight materials is actively underway in the car and electronics industry. Lightweight materials are used for lightweighting but limited formability limits their usefulness [1].
Magnesium alloy is a representative lightweight material that is applied to various fields due to its high specific strength, vibration absorption, and corrosion resistance compared to other lightweight materials. However, magnesium alloy sheet at room temperature has low formability and exhibits very large asymmetry under tension or compression due to the material’s characteristic mechanical properties. Its anisotropy is also very high compared to other materials. Above certain temperature, magnesium alloy undergoes activation of non-basal plane slip system such that formability is increased and asymmetry and anisotropy are lowered to exhibit mechanical behavior of regular metals [1,3].
Generally, forming of magnesium alloy is performed above 200 °C, at which twinning effect is weaker and formability is increased. Formability at high temperature, however, results in reduced production speed. To overcome such a problem, there is active research on maximizing formability of magnesium alloy sheets [5].
During the forming of sheets, pre-strain is generated between die and punch as a result of repeated bending and reverse bending. Pre-strain depends on temperature and its magnitude , and therefore must be taken into account in the forming analysis of magnesium alloys [2].
In this study, we observed tensile and compressive behavior of a magnesium alloy sheet with temperature changes, using the tension and compression tester that was recently developed by Kangwon National University. Also, tensile and compressive tests were conducted at different pre-strains to analyze the influence of pre-strain as well as curing behavior of the magnesium alloy. From the results, we developed a constitutive model for magnesium alloy by morphological analysis of magnesium alloy’s unique hardening behavior. In order to apply the model, we used user subroutine of LS-dyna, which is a commercial analysis software. Constitutive equation was validated using a unit model; more specifically, compressive and tensile behaviors with changes in tension-compression-tension (TCT), compression-tension-compression (CTC), and pre-strain were separately validated.
Experimental study
Cyclic loading tester
The recently developed cyclic load tester (Figure 1) applies vertical load along the thickness of the specimen to prevent buckling during compression, and has two guide rails and guide grooves for integrated jigs. The tester can be used at a wide range of testing speeds, from 0.001 mm/min to 1,000 mm/min. It can also be used under various load conditions at temperature above 400 °C, with two heat cartridges attached on the upper part and three attached on the lower part in order to maximize temperature performance. In addition, cooling channels and insulators were attached to minimize thermal deformation of the structure. Indirect laser extensometer was used to measure strain [3].
FIGURE 1. Cyclic load tester of horizontal type.
Testing procedure and Result
The specimen was a POSCO magnesium sheet with the shape described by ASTM E8 standard, with thickness of 1t (Figure 2). Temperature was adjusted from 25 °C to 250 °C with an increment of 25 °C, gauge length was set to 30 mm, and speed was set to 2 mm/min. For tension-compression, strain was set to 4%, and an average of three or more measurements from tension-compression-tension was used.
For pre-strain test, twin behavior was confirmed by first applying tensile pre-strain from 2% to 12% before compression, and untwin behavior was confirmed by applying compressive pre-strain from 2% to 10% before tension.
FIGURE 2. Shape of the specimen (ASTM E8)
FIGURE 3. Result of cyclic load test (RT~250°C)
FIGURE 4. Pre-strain effect of Mg alloy sheet
As shown in Figure 3, unusual compression behavior and tensile behavior after compression at room temperature are observed due to twinning and untwinning effects, but twinning and untwinning effects disappear at temperature above 150 °C.
Pre-strain test result in Figure 4 shows that during compression after applying tensile pre-strain, the yield stress increases with larger pre-strain. In case of compressive pre-strain, larger pre-strain results in larger tensile yield stress and a change in the slope of hardening behavior .
Constitutive model
Hardening behavior of slip-twinning-untwinning was morphologically analyzed to develop a constitutive model for hardening. Material constants used in the model were expressed as functions of temperature and pre-strain. Von Mises yield equation was used in the model.
Chaboche model, which is a hybrid of the isotropic hardening model and the non-linear kinematic hardening model, was used to describe the slip mode of magnesium alloy.
A hardening equation that combines both the Chaboche model and the sigmoid function was used to represent the S-shaped hardening behavior shown in twin and untwin modes. Hardening equations in the constitutive equation are shown below.
where are material constants and can be obtained from tension-compression-tension (TCT), compression-tension-compression (CTC), and pre-strain tests. Also, each material constants were allowed to change with temperature and pre-strain.
Result and discussion
User defined material model (MAT43) of the commercial analysis software LS-dyna was used for validation of the constitutive model. For unit model validation, the same boundary condition as the testing condition was used for temperature from room temperature to 250 °C. Figure 5 shows that the constitutive model represents hardening behavior of the magnesium alloy sheet with temperature changes similar to the test results. Also, the model well represents the difference between tensile and compressive behaviors with changes in pre-strain.
FIGURE 5. Result of validationVerification result of unit model (RT~250°C)
FIGURE 5. Result of validationVerification result of pre-strain effect
Summary
In this study, tension-compression test was conducted to observe deformation behavior of magnesium alloy at different temperatures, and pre-strain effect was evaluated through the tests. Based on the results, a constitutive model was proposed to predict deformation behavior at different temperatures and pre-strains. Also, user subroutine of the commercial analysis software was used to validate the unit model and compare the results of the constitutive equation and the test results. From the comparison, the constitutive model was shown to well reproduce the unusual behavior of magnesium alloy at different temperatures and pre-strains as exhibited during the testing. |
